三角的计算求值(1).sin7°+cos15°sin8°-----------------------cos7°+sin15°sin8°(2)2cos10°-sin20°---------------------cos20°

Question

三角的计算求值
(1).sin7°+cos15°sin8°
-----------------------
cos7°+sin15°sin8°
(2)2cos10°-sin20°
---------------------
cos20°

Answer 1

（1）sin(15-8)+cos15sin8/(cos(15-8)+sin15sin8)
=sin15cos8-cos15sin8+cos15sin8/cos15cos8+sin15sin8-sin15sin8
=sin15cos8/cos15sin8
=tan15
（2)sin20=sin(30-10)
所以 (2cos10°—sin20°)/sin70°
=(2cos10°—sin（30-10)）/sin70°
=(2cos10-(sin30cos10-cos30sin10))/sin70
=(2cos10-1/2cos10+根号3/2sin10)/sin70
=(3/2sin10+根号3/2sin10)/sin70
=根号3（根号3/2cos10+1/2sin10)/sin70
=根号3sin(10+60)/sin70
=根号3
第一题分母可能是减 否则无法化简