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若已知sina-sinb=1-根号3/2,cosa-cosb=-0.5,则cos(a-b)的值是?
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若已知sina-sinb=1-根号3/2,cosa-cosb=-0.5,则cos(a-b)的值是?
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答案和解析
(sina-sinb)^2=(1-√3/2)^2①
(cosa-cosb)^2=(-0.5)^2②
①+②
(sina)^2+(cosa)^2+(sinb)^2+(cosb)^2-2sinsinb-2cosacosb=1+3/4-√3+1/4
1+1-2cos(a-b)=2-√3
2cos(a-b)=√3
cos(a-b)=√3/2
(cosa-cosb)^2=(-0.5)^2②
①+②
(sina)^2+(cosa)^2+(sinb)^2+(cosb)^2-2sinsinb-2cosacosb=1+3/4-√3+1/4
1+1-2cos(a-b)=2-√3
2cos(a-b)=√3
cos(a-b)=√3/2
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