如图12,一次函数y=一次函数y=负根号3x+根号3的图像与x轴y轴分别交与点A、B,一线段AB为直角边在第一象限作等边△ABC的面积；（1）求△ABC的面积（2）如果在第二象限内有一点P（a,1/2）,试用含a

Question

如图12,一次函数y=一次函数y=负根号3x+根号3的图像与x轴y轴分别交与点A、B,一线段AB为直角边在第一象限
作等边△ABC的面积；
（1）求△ABC的面积
（2）如果在第二象限内有一点P（a,1/2）,试用含a的式子表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与三角形ABC的面积相等时a的值
（3）在x轴上是否存在这样的点M,使△MAB为等腰三角形,如果有,请直接写出所有符合要求的点M的坐标；如果没有,请说明理由

Answer 1

点A（0,1）,点B（根号3,0）,AB=根号4=2
1）三角形的高为：根号3/2*2=根号3,面积=1/2*2*根号3=根号3
2）四边形的面积=△AOB面积+△POB面积
△AOB面积=1/2*1*根号3=根号3/2
△POB面积=1/2*根号3*a=根号3a/2
四边形的面积=根号3/2+根号3a/2