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如图12,一次函数y=一次函数y=负根号3x+根号3的图像与x轴y轴分别交与点A、B,一线段AB为直角边在第一象限作等边△ABC的面积;(1)求△ABC的面积(2)如果在第二象限内有一点P(a,1/2),试用含a

题目详情
如图12,一次函数y=一次函数y=负根号3x+根号3的图像与x轴y轴分别交与点A、B,一线段AB为直角边在第一象限
作等边△ABC的面积;
(1)求△ABC的面积
(2)如果在第二象限内有一点P(a,1/2),试用含a的式子表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与三角形ABC的面积相等时a的值
(3)在x轴上是否存在这样的点M,使△MAB为等腰三角形,如果有,请直接写出所有符合要求的点M的坐标;如果没有,请说明理由
▼优质解答
答案和解析
点A(0,1),点B(根号3,0),AB=根号4=2
1)三角形的高为:根号3/2*2=根号3,面积=1/2*2*根号3=根号3
2)四边形的面积=△AOB面积+△POB面积
△AOB面积=1/2*1*根号3=根号3/2
△POB面积=1/2*根号3*a=根号3a/2
四边形的面积=根号3/2+根号3a/2