函数y=x+根号下1-x2的值域是多少?x 的取值范围是-1到1,设x=sina 所以根号下（1-x2）= cosa 则y=sina+cosa=根号2sin（a+45）答案是限定a的范围是-90≤a≤90,然后算出a+45的范围可为什么可以将a的范围限定

Question

函数y=x+根号下1-x2的值域是多少?
x 的取值范围是-1到1,设x=sina 所以根号下（1-x2）= cosa 则y=sina+cosa=根号2sin（a+45）
答案是限定a的范围是-90≤a≤90,然后算出a+45的范围
可为什么可以将a的范围限定在-90~90?a的取值不是可以为任意实数吗?

Answer 1

答：
y=x+√(1-x^2),定义域满足：
1-x^2>=0
-1