一个质量为m的质点,具有一个速度v0,则其具有的动能为（mv0^2)/2.如果把v0分解(不是正交分解),得到两个分速度v1和v2,则其动能为(mv1^2+mv2^2)/2可是以上两种方法算出的动能显然是不等的,这是为

Question

一个质量为m的质点,具有一个速度v0,则其具有的动能为（mv0^2)/2. 如果把v0分解(不是正交分解),
得到两个分速度v1和v2,则其动能为(mv1^2+mv2^2)/2
可是以上两种方法算出的动能显然是不等的,这是为什么?第二种方法哪里出错了?

Answer 1

第二个你不能直接加,应该是这样的.
v0^2=(v1+v2)^2=v1^2+v1^v2+v2*v1+v2^2,为什么这样写呢,因为是向量了,这里.
你直接忽略了中间的那个2v1v2,这个是一个向量的内积.
你的做法没有考虑这一项.
当正交分解的时候,你的答案就是成立的了,这是因为交叉项为零.