如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=42，点D是AC上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值是（）A.2B.4C.22-2D.25-2

Question

如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=4

√(2)，点D是AC上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值是（　　）

A. 2

B. 4

C. 2

√(2)-2

D. 2

√(5)-2

Answer 1

如图，以AB为直径作⊙O，连接OC、OE．

∵AB=AC，∠BAC=90°，BC=4√(2)，
∴AB=BC=4，OA=OB=2，OC=√(AC2+AO2)=2√(5)．
∵OE=OA=2，OE+EC≥OC，
∴O、E、C共线时，EC的值最小，最小值为2√(5)-2，
故选D．