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设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的．（①．充分而不必要条件，②．必要而不充分条件，③．充要条件）
题目详情
设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的______．（①．充分而不必要条件，②．必要而不充分条件，③．充要条件）
▼优质解答
答案和解析
∵甲是乙的必要条件，
∴乙⇒甲成立，
∵丙是乙的充分条件，
∴丙⇒乙，
∵丙不是乙的必要条件，
∴乙⇒丙不成立，
∴丙⇒乙⇒甲成立，但甲⇒丙不成立，
∴丙是甲的充分不必要条件．
故答案为：①．
∴乙⇒甲成立，
∵丙是乙的充分条件，
∴丙⇒乙，
∵丙不是乙的必要条件，
∴乙⇒丙不成立，
∴丙⇒乙⇒甲成立，但甲⇒丙不成立，
∴丙是甲的充分不必要条件．
故答案为：①．
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