设f(x)={x^2 x0 问limx→0f(x),limx→1f(x)是否存在?设f(x)={x^2 x0 问limx→0f(x),limx→1f(x)是否存在？

Question

设f(x)={x^2 x0 问limx→0f(x),limx→1f(x)是否存在?
设f(x)={x^2 x0 问limx→0f(x),limx→1f(x)是否存在？

Answer 1

limx→(0-)f(x)=0,limx→(0+)f(x)=1；
显然limx→(0-)f(x)≠limx→(0+)f(x),所以：limx→0f(x)不存在；
limx→(1-)f(x)=2,limx→(1+)f(x)=2,f(1)=2；
显然limx→(1-)f(x)=limx→(1+)f(x)=f(1)=2,所以：limx→1f(x)存在；