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三角形ABC为等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连结DE,交BC于点P求出DP=PE
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三角形ABC为等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连结DE,交BC于点P
求出DP=PE
求出DP=PE
▼优质解答
答案和解析
过D做DQ平行BC,交AB于Q
则：AQ=AD
因为：AB=AC,BE=CD
因为：BE=CD=AC-AD=AB-AQ=BQ
所以：PQ为三角形EDQ中位线
所以：P为DE中点
所以：DP=PE
则：AQ=AD
因为：AB=AC,BE=CD
因为：BE=CD=AC-AD=AB-AQ=BQ
所以：PQ为三角形EDQ中位线
所以：P为DE中点
所以：DP=PE
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