设A,B为两个随机事件,且P(A)=P(B)=1/2,P(AUB)=1,则必有A.AUB=SB.AB=空集C.P(A-B)=P(A)D.P(非AU非B)=0

Question

设A,B为两个随机事件,且P(A)=P(B)=1/2,P(AUB)=1,则必有
A.AUB=S
B.AB=空集
C.P(A-B)=P(A)
D.P(非AU非B)=0

Answer 1

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.5-P(AB)=1
P(AB)=0
P(A)=P(AB')+P(AB)=P(AB')=P(A-B)
因此选C
由P(AB)=0,不能导出AB为空集,只能由AB为空集导出P(AB)=0,这个结论不可逆