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求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）
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求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）
▼优质解答
答案和解析
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°．
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D．
∴四边形ABCD是平行四边形．
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C．求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°．
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D．
∴四边形ABCD是平行四边形．
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