一物体从倾角θ=30 °的斜面上A点由静止开始下滑,AB段光滑,BC段粗糙,已知BC = 3AB,物体到达C点时速度一物体从倾角θ=30 °的斜面上A点由静止开始下滑，AB段光滑，BC段粗糙，已知BC = 3AB，物体到

Question

一物体从倾角θ=30 °的斜面上A点由静止开始下滑,AB段光滑,BC段粗糙,已知BC = 3AB,物体到达C点时速度
一物体从倾角θ=30 °的斜面上A点由静止开始下滑，AB段光滑，BC段粗糙，已知BC = 3AB，物体到达C点时速度刚好为零，则物体在BC段与斜面间的动摩擦因数？物体在ab段的加速度a1与bc段的加速度a2的b比？

Answer 1

分两段分析
第一段 AB
因为光滑,所以这其中只有重力做功,设AB=X.BC=3X
W重力=mg*(0.5X)
跟据动能定理,0.5mgX=1/2mv^2
得 到达B点的速度 v=根号下(gX)
然后从B到C 有重力和摩擦力做工
继续列动能定理方程,摩擦力做负功大小会算吧,f=uN,N是重力垂直斜面的分力
W正+W负=V末-V初
+mg(3/2X)-umgcos30*(3X)=0-1/2mv^2,（此处的v就是B点速度,带入）
两边约去mgx,算得动摩擦因数u=(4根号3)/9
后一问：
加速度a=F/m,所以分析受力
F1就是沿斜面向下的重力分力,即为mgsin30,
故a1=1/2g
F2=mgsin30-f=1/2mg-umgcos30 把上一问算得的u带入
得a2= -1/6g
这里注意,a2方向沿斜面向上,与a1相反
答案：a1：a2= -3