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把两个相同的矩形按如图方式叠合起来,重叠部分为图中的阴影部分,已知AD=4,DC=3,则重叠部分的面积为()A.6B.163C.214D.458
题目详情
把两个相同的矩形按如图方式叠合起来,重叠部分为图中的阴影部分,已知AD=4,DC=3,则重叠部分的面积为( )
A. 6
B. 16 3
C. 21 4
D. 45 8
▼优质解答
答案和解析
∵在矩形ABCD中,AD=4,DC=3,∴在Rt△ADC中,AC=AD2+DC2=5,∴CF=AC-CF=5-4=1,由矩形的性质得:∠AEF=∠CBA=90°,∵∠FAE=∠CAB,∴△CEF∽△CAB,∴S△CEFS△CAB=(CFCB)2=116,∴S四边形ABEF=1516S△ABC=1516...
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