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如图(甲)所示,金属块A在木块B上,木块恰好浸没在水中.将金属块放入水中,容器底对金属块的支持力是2牛;木块静止时,有25的体积露出水面,如图(乙)所示.已知木块的体积是金
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如图(甲)所示,金属块A在木块B上,木块恰好浸没在水中.将金属块放入水中,容器底对金属块的支持力是2牛;木块静止时,有
的体积露出水面,如图(乙)所示.已知木块的体积是金属块体积的5倍,求:金属的密度和木块的重力.(g=10牛/千克)
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▼优质解答
答案和解析
①从乙图可知,木块B在水中漂浮,
所以F浮木=G木,
此时木块有2/5的体积露出水面,
所以木块浸入液体的体积为:V排=
V木,
由阿基米德原理可得:F浮木=ρ水gV排=ρ水g
V木,
即:ρ水g
V木=G木=ρ木gV木,
代入数值得:ρ木=
ρ水=
×1.0×103kg/m3=0.6×103kg/m3.
②从甲图可知,金属块A和木块B在水中漂浮,
所以F浮木′=G木+G金,
由阿基米德原理可得:F浮木′=ρ水gV排′=ρ水gV木,
即:ρ水gV木=G木+G金=ρ木gV木+ρ金gV金,
而V木=5V金,
代入得:ρ水g5V金=ρ木g5V金+ρ金gV金,
解得:ρ金=5(ρ水-ρ木)=5×(1.0×103kg/m3-0.6×103kg/m3)=2×103kg/m3.
③从乙图可知,金属块A沉到容器的底部,金属块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和支持力,
则G金=F浮金+F支,
即:ρ金gV金=ρ水gV金+F支,
代入数值得:2×103kg/m3×10N/kg×V金=1.0×103kg/m3×10N/kg×V金+2N,
解得:V金=2×10-4m3;
而V木=5V金=5×2×10-4m3=1×10-3m3,
所以木块的重力为:G木=ρ木gV木=0.6×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=6N.
答:金属的密度为2×103kg/m3.木块的重力为6N.
①从乙图可知,木块B在水中漂浮,
所以F浮木=G木,
此时木块有2/5的体积露出水面,
所以木块浸入液体的体积为:V排=
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由阿基米德原理可得:F浮木=ρ水gV排=ρ水g
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即:ρ水g
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代入数值得:ρ木=
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②从甲图可知,金属块A和木块B在水中漂浮,
所以F浮木′=G木+G金,
由阿基米德原理可得:F浮木′=ρ水gV排′=ρ水gV木,
即:ρ水gV木=G木+G金=ρ木gV木+ρ金gV金,
而V木=5V金,
代入得:ρ水g5V金=ρ木g5V金+ρ金gV金,
解得:ρ金=5(ρ水-ρ木)=5×(1.0×103kg/m3-0.6×103kg/m3)=2×103kg/m3.
③从乙图可知,金属块A沉到容器的底部,金属块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和支持力,
则G金=F浮金+F支,
即:ρ金gV金=ρ水gV金+F支,
代入数值得:2×103kg/m3×10N/kg×V金=1.0×103kg/m3×10N/kg×V金+2N,
解得:V金=2×10-4m3;
而V木=5V金=5×2×10-4m3=1×10-3m3,
所以木块的重力为:G木=ρ木gV木=0.6×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=6N.
答:金属的密度为2×103kg/m3.木块的重力为6N.
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