一道牛顿第二定律物理题目,主要想知道思路,如图所示,质量M=2.0kg的小车放在光滑水平面如图所示,质量M=2.0kg的小车放在光滑水平面上,在小车右端放一质量为m=1.0kg的物块,物块与小车之间的动

Question

一道牛顿第二定律物理题目,主要想知道思路,如图所示,质量M=2.0kg的小车放在光滑水平面
如图所示,质量M=2.0kg的小车放在光滑水平面上,在小车右端放一质量为m=1.0kg的物块,物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.5,当物块与小车同时分别受到水平向左F1=6.0N的拉力和水平向右F2=9.0N的拉力,经时间t=0.4s同时撤去两力,为使物块不从小车上滑下,求小车最少要多长.（g取10m/s2
336m）主要想知道思路,请不要用动量的方法解答,尽量用运动学或图像法解答,
撤去力后物块与小车均做减速运动,物块先向左以加速度为5匀减速到0,然后再向右以加速度为5匀加速到与小车速度一样,求此时的相对位移,
如图所示,质量M=2.0kg的小车放在光滑水平面上,在小车右端放一质量为m=1.0kg的物块,物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.5,当物块与小车同时分别受到水平向左F1=6.0N的拉力和水平向右F2=9.0N的拉力,经时间t=0.4s同时撤去两力,为使物块不从小车上滑下,求小车最少要多长.（g取10m/s2 
336m）主要想知道思路,请不要用动量的方法解答,尽量用运动学或图像法解答,
物块的加速度a1=（F1-f）/m=（F1-μmg）/m=（6-0.5×1.0×10）/1m/s2=1m/s2
小车的加速度a2=（F2-f）/M=（F2-μmg）/M=（9-0.5×1.0×10）/2m/s2=2m/s2
经过0.4s后,物块的位移S1=a1t2/2=1×0.4×0.4/2=0.08m    
物块的速度v1=a1t=1×0.4=0.4m/s,方向向左            
小车的位移S2=a2t2/2=2×0.4×0.4/2=0.16m               
小车的速度v2=a2t=2×0.4=0.8m/s,方向向右              （1分）

Answer 1

1.    撤去力后物块与小车均做减速运动,物块先向左以加速度为5匀减速到0,然后再向右以加速度为5匀加速到与小车速度一样（注意此时物体是相对地面来说是向右运动的,如果相对小车来说,物体还在向左运动,因为在未跟小车速度一样时物体的速度比小车的速度小）,求此时的相对位移,思路是正确的.
2.     未撤去力时,质量为m=1.0kg的物块的加速度a1=(F1-μmg)/m=1,t=0.4s后速度v1=a1*t=0.4,方向向左,此段时间的平均速度u=（vt+v0)/2=(0.4+0)/2=0.2,t=0.4s内走的位移s1=ut=0.08m,s1相对地面的方向为左(当然可以根据s1=a1t^2/2=1×0.4×0.4/2=0.08m 来求,结果一样),
     质量为M=2.0kg的小车的加速度a2=(F2-μmg)/M=2,t=0.4s后速度v1=a2*t=0.8
         平均速度u==(0.8+0)/2=0.4,t=0.4s内走的位移s2=ut=0.16m,s2相对地面的方向为右,
     此时小车和物体的相对位移是s1+s2=0.24m.
3.    撤去力后,物块先向左以加速度a3=μg=5匀减速到0,然后再向右以加速度5匀加速到与小车速度一样,而小车的加速度a4=μmg/M=2.5做匀减速运动.设最后速度为v
      物块向左以加速度a3=μg=5匀减速到0时的时间t3=0.4/5=0.08,平均速度u=0.2,位移    s3=ut=0.016m,s3相对地面的方向为左,
    同时小车的加速度a4=μmg/M=2.5做匀减速运动t3=0.08,速度减为0.8-0.08*2.5=0.6平均速度u=（0.6+0.8）/2=0.7,位移 s4=ut=0.056m,s4相对地面的方向为右,
此时小车和物体的相对位移是s1+s2+s3+s4=0.312m.
    然后物体再向右以加速度5匀加速到与小车速度一样（注意此时物体是相对地面来说的,如果相对小车来说,物体还在向左运动,因为他的速度比小车的速度小）,
        所用时间为t,即v=5t   (1)
    同时小车的加速度a4=μmg/M=2.5做匀减速运动t后速度为v,即0.6-2.5t=v       (2)
  联立（1）和（2）得到t=0.08,v=0.4
        物体的位移s5=0.08*0.2=0.016,s5相对地面的方向为右,
        小车的位移s6=0.08*0.5=0.04,s6相对地面的方向为右,
   注意：这一段时间小车和物体的相对位移是-s5+s6=0.024m(注意：不是s5+s6=0.056m,因为物体相对小车来说,在没有达到0.4的速度之前,物体的相对小车来说实际上是在后退的,即运动方向向左,因为他的速度比小车的速度小,但是相对于地面来说,物体是在向右运动的).
4.总的相对位移,即木板长度为s1+s2+s3+s4-s5+s6=0.336 （注意s5前是负号）