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已知偶函数f(x)和奇函数g(x)的定义域都是(-4,4),它们在(-4,0]上的图象分别是图①和图②,则关于x的不等式f(x)•g(x)<0的解集是()A.(-2,0)∪(2,4)B.[0,4]C.
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答案和解析
如图所示:当x<0时
其解集为:(-2,0)
∵y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数
∴f(x)g(x)是奇函数
∴当x>0时,f(x)g(x)<0
∴其解集为:(2,4)
综上:不等式 f(x)•g(x)>0的解集是 (-2,0)∪(2,4)
故选A.
其解集为:(-2,0)
∵y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数
∴f(x)g(x)是奇函数
∴当x>0时,f(x)g(x)<0
∴其解集为:(2,4)
综上:不等式 f(x)•g(x)>0的解集是 (-2,0)∪(2,4)
故选A.
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