如图12所示,光滑水平面上,一细线的一端固定于倾角为45°质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线另一端拴一质量为m的小球.1）当力F向左拉A,为使小球不离开滑块,求力F 的取值范围2）当力F向

Question

如图12所示,光滑水平面上,一细线的一端固定于倾角为45°质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线另一端拴一质量为m的小球.
1）当力F向左拉A,为使小球不离开滑块,求力F 的取值范围
2）当力F向左拉A,A和球以2g加速度共同向左运动时,线中拉力T等于多少?
3）若力F改为向右,为使小球相对A发生相对运到,求F的取值范围

Answer 1

1)静止不动时有最小值0,一起向左加速运动时斜面对小球的支持力为0时有最大值,此时小球受到的力两个,绳子的拉力和重力,合力水平向左（因为加速度水平向左）,由此得小球的合力
F合=mgtan45=mg
则小球加速度a=g
整体加速度也为g,则合力即拉力最大值F=（M+m）a=（M+m）g
2）加速度2g,小球与斜面分离,对小球：加速度也为2g,方向水平向左,则合力为2mg（画受力图）小球受两个力,重力和拉力,由受力图可知,T=√（F²+G²）
2）力向右,静止不动时有最小值0,一起向右加速运动时绳子对小球的拉力为0时有最大值,此时小球受到的力两个,斜面的支持力和重力,合力水平向右,由此得小球的合力
F合=mgtan45=mg
则小球加速度a=g
整体加速度也为g,则合力即推力最大值F=（M+m）a=（M+m）g