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如图12所示,光滑水平面上,一细线的一端固定于倾角为45°质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线另一端拴一质量为m的小球.1)当力F向左拉A,为使小球不离开滑块,求力F 的取值范围2)当力F向

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如图12所示,光滑水平面上,一细线的一端固定于倾角为45°质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线另一端拴一质量为m的小球.
1)当力F向左拉A,为使小球不离开滑块,求力F 的取值范围
2)当力F向左拉A,A和球以2g加速度共同向左运动时,线中拉力T等于多少?
3)若力F改为向右,为使小球相对A发生相对运到,求F的取值范围
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答案和解析
1)静止不动时有最小值0,一起向左加速运动时斜面对小球的支持力为0时有最大值,此时小球受到的力两个,绳子的拉力和重力,合力水平向左(因为加速度水平向左),由此得小球的合力
F合=mgtan45=mg
则小球加速度a=g
整体加速度也为g,则合力即拉力最大值F=(M+m)a=(M+m)g
2)加速度2g,小球与斜面分离,对小球:加速度也为2g,方向水平向左,则合力为2mg(画受力图)小球受两个力,重力和拉力,由受力图可知,T=√(F²+G²)
2)力向右,静止不动时有最小值0,一起向右加速运动时绳子对小球的拉力为0时有最大值,此时小球受到的力两个,斜面的支持力和重力,合力水平向右,由此得小球的合力
F合=mgtan45=mg
则小球加速度a=g
整体加速度也为g,则合力即推力最大值F=(M+m)a=(M+m)g
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