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已知一个多边形的所有内角与它们的一个外角的和为8860°，求这个多边形的边数n．
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答案和解析
设边数为n，这个外角为x度，则0＜x＜180°根据题意，得
（n-2）•180°+x=8860°
解之，得n=
．
∵n为正整数，
∴8860-x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=48．
8860−x 8860−x 8860−x180 180 180．
∵n为正整数，
∴8860-x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=48．
（n-2）•180°+x=8860°
解之，得n=
| 8860−x |
| 180 |
∵n为正整数，
∴8860-x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=48．
| 8860−x |
| 180 |
∵n为正整数，
∴8860-x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=48．
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