二次函数y=-x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0（t为实数）在1<x<5的范围内有解，则t的取值范围是（）A.t>-5B.-5<t<3C.3<t≤4D.-5<t≤4

Question

二次函数y=-x²+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程-x²+mx-t=0（t为实数）在1<x<5的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

A. t>-5

B. -5<t<3

C. 3<t≤4

D. -5<t≤4

Answer 1

如图，关于x的一元二次方程-x²+mx-t=0的解就是抛物线y=-x²+mx与直线y=t的交点的横坐标，

当x=1时，y=3，
当x=5时，y=-5，
由图象可知关于x的一元二次方程-x²+mx-t=0（t为实数）在1直线y=t在直线y=-5和直线y=4之间包括直线y=4，
∴-5故答案为D．