自主学习，请阅读下列解题过程．解一元二次不等式：x2-5x>0．设x2-5x=0，解得：x1=0，x2=5，则抛物线y=x2-5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=x2-5x的大致图象（如图所示

Question

自主学习，请阅读下列解题过程．
解一元二次不等式：x²-5x>0．
设x²-5x=0，解得：x₁=0，x₂=5，则抛物线y=x²-5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=x²-5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x<0，或x>5时函数图象位于x轴上方，此时y>0，即x²-5x>0，所以，一元二次不等式x²-5x>0的解集为：x<0，或x>5．
通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的___和___．（只填序号）
①转化思想     ②分类讨论思想    ③数形结合思想
（2）一元二次不等式x²-5x<0的解集为___．
（3）用类似的方法解一元二次不等式：x²-2x-3>0．

Answer 1

（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的①和③；
故答案为：①，③；
（2）由图象可知：当0此时y<0，即x²-5x<0，
∴一元二次不等式x²-5x<0的解集为：0故答案为：0
（3）设x²-2x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=-1，
∴抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点坐标为（3，0）和（-1，0）．
画出二次函数y=x²-2x-3的大致图象（如图所示），
由图象可知：当x<-1，或x>3时函数图象位于x轴上方，
此时y>0，即x²-2x-3>0，
∴一元二次不等式x²-2x-3>0的解集为：x<-1，或x>3．