如图，在倾角为θ的斜面上以速度v水平抛出一球，当球与斜面的距离最大时（）A．速度为vcosθB．飞行时间为vgtgθC．下落高度为v22gtg2θD．水平距离为v2gtgθ

Question

如图，在倾角为θ 的斜面上以速度 v 水平抛出一球，当球与斜面的距离最大时（　　）


A．速度为(v)/(cosθ)
B．飞行时间为(v)/(g)tgθ
C．下落高度为(v2)/(2g)tg²θ
D．水平距离为(v2)/(g)tgθ

Answer 1

A、当小球速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，由几何关系得，v′=(v)/(cosθ)，故A正确；
B、当将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，则y方向上的分速度v_y=vsinθ，y方向上的加速度a_y=gcosθ．
当y方向上的分速度为零时，小球距离斜面最远，则有：t=(vy)/(ay)＝(vsinθ)/(gcosθ)＝(vtanθ)/(g)，故B正确；
C、下落高度为：h=(1)/(2)gt2＝(v2tan2θ)/(2g)，gu C正确；
D、水平距离为：x=vt=(v2tanθ)/(g)，故D正确．
故选：ABCD