（2011•安宁市一模）如图，两建筑物的水平距离BC为60米，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°，求这两个建筑物的高度．

Question

（2011•安宁市一模）如图，两建筑物的水平距离BC为60米，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°，求这两个建筑物的高度．

Answer 1

过点D作DE⊥AB；
在Rt△ADE中，∠ADE=45°，DE=60，
∴AE=60×tan45°=60；
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，BC=60，
∴AB=60×tan60°=60√(3)；
则DC=AB-AE=60√(3)-60．
∴AB=60√(3)米，DC=60√(3)-60米．