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在三角形ABC中,AB=AC,且3AB=2BC,求角B的四个三角函数值
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在三角形ABC中,AB=AC,且3AB=2BC,求角B的四个三角函数值
▼优质解答
答案和解析
过A作AD⊥BC于D,
∵AB=AC,
∴BD=CD,
设BD=CD=3X(X>0),
则AB=2/3BC=4X,
∴AD=√(AB^2-BD^2)=√7X,
∴sinB=AD/AB=√7/4,
cosB=BD/AB=3/4,
tanB=AD/BD=√7/3,
cotB=BD/AD=3√7/7.
∵AB=AC,
∴BD=CD,
设BD=CD=3X(X>0),
则AB=2/3BC=4X,
∴AD=√(AB^2-BD^2)=√7X,
∴sinB=AD/AB=√7/4,
cosB=BD/AB=3/4,
tanB=AD/BD=√7/3,
cotB=BD/AD=3√7/7.
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