池塘里竖着一块碑,在高于水面一米的的地方观测,测得碑顶的仰角为20度,测得碑顶在水中倒影的俯角为30度,求水面到碑顶的高度.（精确到0.01米,tan70=2.747)

Question

池塘里竖着一块碑,在高于水面一米的的地方观测,测得碑顶的仰角为20度,测得碑顶在水中倒影的俯角为30度,求水面到碑顶的高度.（精确到0.01米,tan70=2.747)

Answer 1

设水面到碑顶的高度为h,观测点到碑的水平距离为x,则：
tan70°=x/(h-1)=2.747
所以,x=2.747(h-1)…………………………………………（1）
碑倒立在水中的高度与其自身高度一样,所以：
tan60°=x/(h+1)=√3=1.732
所以,x=1.732(h+1)…………………………………………（2）
联立(1)(2)就有：2.747(h-1)=1.732(h+1)
所以,h≈4.4m