如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β，已知铁塔BC部分的高为m，试求山高CD．

Question

如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β，已知铁塔BC部分的高为m，试求山高CD．

Answer 1

由已知，在△ABC中，∠BAC=α-β，∠ABC=(π)/(2)-α，
由正弦定理，得(AC)/(sin((π)/(2)−α))＝(m)/(sin(α−β))
∴AC＝(mcosα)/(sin(α−β))，
∴CD=ACsinβ=(mcosαsinβ)/(sin(α−β))．