如图山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为63米，斜坡BC的坡度i=1：3．小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°，

Question

如图山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为6√(3)米，斜坡BC的坡度i=1：√(3)．小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为20°．

（1）求坡角∠BCD；
（2）求旗杆AB的高度．
（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

Answer 1

（1）∵斜坡BC的坡度i=1：√(3)，
∴tan∠BCD=(BD)/(DC)=(√(3))/(3)，
∴∠BCD=30°；
（2）在Rt△BCD中，CD=BC×cos∠BCD=6√(3)×(√(3))/(2)=9，
则DF=DC+CF=10（米），
∵四边形GDFE为矩形，
∴GE=DF=10（米），
∵∠AEG=45°，
∴AG=DE=10（米），
在Rt△BEG中，BG=GE×tan∠BEG=10×0.36=3.6（米），
则AB=AG-BG=10-3.6=6.4（米）．
答：旗杆AB的高度为6.4米．