如图所示，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面的高度PO=450m，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥AB的长.(精确到1m，供选用的数据

Question

如图所示，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面的高度PO=450m，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥AB的长.(精确到1m，供选用的数据，)
____

Answer 1

【分析】在Rt△PAO中，，在Rt△PBO中，OB=PO，故AB可求.

1、由题意得∠PAO=α=30°，∠PBO=β=45°，PO=450m.
在Rt△PAO中，因为，
即，
所以.
在Rt△PBO中，因为，即，
所以.
所以.

【点评】本题中求OA、OB，就是在直角三角形中已知一锐角和这角所对的边求另一直角边，用正切三角函数.