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如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物，从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物顶部C的仰角α=30°，底部D的俯角β=60°，如果要测量乙楼的高度CD，还需测得什么数据比较合理？请说明你的理
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如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物，从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物顶部C的仰角α=30°，底部D的俯角β=60°，如果要测量乙楼的高度CD，还需测得什么数据比较合理？请说明你的理由．▼优质解答
答案和解析
测BD的长，
设BD=am，
如图，过A作AE⊥CD于E，
∴AE=BD=am，
∵从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物顶部C的仰角α=30°，底部D的俯角β=60°，
则CE=atanα，DE=atanβ
∴CD=a（tanα+tanβ）=a（tan30°+tan45°）=(1+
)am．
∴需要测得BD的长比较合理．
测BD的长，设BD=am，
如图，过A作AE⊥CD于E，
∴AE=BD=am，
∵从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物顶部C的仰角α=30°，底部D的俯角β=60°，
则CE=atanα，DE=atanβ
∴CD=a（tanα+tanβ）=a（tan30°+tan45°）=(1+
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∴需要测得BD的长比较合理．
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