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如图,线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物,从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物顶部C的仰角α=30°,底部D的俯角β=60°,如果要测量乙楼的高度CD,还需测得什么数据比较合理?请说明你的理
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答案和解析
测BD的长,
设BD=am,
如图,过A作AE⊥CD于E,
∴AE=BD=am,
∵从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物顶部C的仰角α=30°,底部D的俯角β=60°,
则CE=atanα,DE=atanβ
∴CD=a(tanα+tanβ)=a(tan30°+tan45°)=(1+
)am.
∴需要测得BD的长比较合理.

设BD=am,
如图,过A作AE⊥CD于E,
∴AE=BD=am,
∵从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物顶部C的仰角α=30°,底部D的俯角β=60°,
则CE=atanα,DE=atanβ
∴CD=a(tanα+tanβ)=a(tan30°+tan45°)=(1+
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∴需要测得BD的长比较合理.
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