（2009•云南）如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米．请你帮助小芸计算树的高度（精确

Question

（2009•云南）如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米．请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．

Answer 1

过点A作AE∥BD交DC的延长线于点E．
则∠AEC=∠BDC=90度．
∵∠EAC=45°，AE=BD=20米，
∴EC=20米．
∵tan∠ADB=tan∠EAD=(AB)/(BD)，
∴AB=20•tan60°=20√(3)（米），
CD=ED-EC=AB-EC=20√(3)-20≈14.6（米）．
答：树高约为14.6米．