如图，司机发现前方十字路口有红灯，立即减速，在B处踩刹车，此时测得司机看正前方人行道的边缘上A处的俯角为30°，汽车滑行到达C处时停车，此时测得司机看A处的俯角为60°．已知汽车

Question

如图，司机发现前方十字路口有红灯，立即减速，在B处踩刹车，此时测得司机看正前方人行道的边缘上A处的俯角为30°，汽车滑行到达C处时停车，此时测得司机看A处的俯角为60°．已知汽车刹车后滑行距离BC的长度为3米，求司机眼睛P与地面的距离．（结果保留根号）

Answer 1

设司机眼睛P与地面的距离为x，
在Rt△ADF中，FD=(AD)/(tan30°)=(x)/(tan30°)，
在Rt△ADE中，ED=(AD)/(tan60°)=(x)/(tan60°)，
∵EF=BC=FD-ED，BC=3米，
∴3=(x)/(tan30°)-(x)/(tan60°)，
即3=(x)/((√(3))/(3))-(x)/(√(3))，
解得：x=(3√(3))/(2)，
即司机眼睛P与地面的距离为(3√(3))/(2)．