位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与A相距202海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船位于观测站A偏东45°+θ（0°<θ<45°）的C处，AC=513．在离观测站A的正南方某

Question

位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与A相距20√(2)海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船位于观测站A偏东45°+θ（0°<θ<45°）的C处，AC=5√(13)．在离观测站A的正南方某处E，cos∠EAC=(2√(13))/(13)
（1）求cosθ；
（2）求该船的行驶速度v（海里/小时）．位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与A相距20√(2)海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船位于观测站A偏东45°+θ（0°<θ<45°）的C处，AC=5√(13)．在离观测站A的正南方某处E，cos∠EAC=(2√(13))/(13)
（1）求cosθ；
（2）求该船的行驶速度v（海里/小时）．20√(2)海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船位于观测站A偏东45°+θ（0°<θ<45°）的C处，AC=5√(13)．在离观测站A的正南方某处E，cos∠EAC=(2√(13))/(13)
（1）求cosθ；
（2）求该船的行驶速度v（海里/小时）．√(2)

2

2

2AC=5√(13)．在离观测站A的正南方某处E，cos∠EAC=(2√(13))/(13)
（1）求cosθ；
（2）求该船的行驶速度v（海里/小时）．√(13)

13

13

13cos∠EAC=(2√(13))/(13)
（1）求cosθ；
（2）求该船的行驶速度v（海里/小时）．(2√(13))/(13)2√(13)132√(13)2√(13)√(13)

13

13

131313

Answer 1

（1）∵cos∠EAC=21313，∴sin∠EAC=31313．（2分）∴cosθ=cos（3π4-∠EAC）=-22×21313+22×31313=2626．（6分）（2）利用余弦定理求得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosθ=925，∴BC=535．（10分）又该船以匀速直线行驶...