小聪家对面新建了一幢图书大厦，他在A处测得点D的俯角α为30°，测得点C的俯角β为60°（如图所示），量得两幢楼之间的水平距离BC为30米，则图书大厦CD的高度为米．

Question

小聪家对面新建了一幢图书大厦，他在A处测得点D的俯角α为30°，测得点C的俯角β为60°（如图所示），量得两幢楼之间的水平距离BC为30米，则图书大厦CD的高度为___米．

Answer 1

作DH⊥AB于H，
则DH=BC=30，
在Rt△ADH中，AH=DH×tanα=10√(3)，
在Rt△ABC中，AB=(BC)/(tan30°)=30√(3)，
则CD=AB-AH=20√(3)（米），
故答案为：20√(3)．