如图，一只气球在2250m的高空水平飞行，气球上的工作人员测得前方一座山顶上A点处的俯角为18°，当气球向前飞行了2000m后，又测得前方A点处的俯角为82°，则山的高度为（精确到1m）

Question

如图，一只气球在2250m的高空水平飞行，气球上的工作人员测得前方一座山顶上A点处的俯角为18°，当气球向前飞行了2000m后，又测得前方A点处的俯角为82°，则山的高度为______（精确到1m）

Answer 1

根据题意，得∠ACD=90°，∠CDA=18°，∠ACBD=82°，
DB=2000m．
在△ABD中，(AB)/(sin18°)＝(2000)/(sin(82°−18°))，
∴AB=(2000sin18°)/(sin64°)m，
在Rt△ABC中，AC=ABsin82°=(2000sin18°sin82°)/(sin64°)m
∴AN=2250-(2000sin18°sin82°)/(sin64°)=1569.4m．
故答案为：1569.4m．