如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可10条线段，…照此规律，画n个不同点，可得(n+1)(n+2)2(n+1)(n+2)2条线段．

Question

如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可10条线段，…照此规律，画n个不同点，可得

((n+1)(n+2))/(2)

((n+1)(n+2))/(2)

条线段．

Answer 1

画1个点，可得3条线段，2+1=3；
画2个点，可得6条线段，3+2+1=6；
画3个点，可得10条线段，4+3+2+1=10；
…；
画n个点，则可得（1+2+3+…+n+n+1）=((n+1)(n+2))/(2)条线段．
故答案为：=((n+1)(n+2))/(2)．