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如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．
题目详情
如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．
▼优质解答
答案和解析
作AB⊥CD交CD的延长线于点B，在Rt△ABC中，∵∠ACB=∠CAE=30°，∠ADB=∠EAD=45°，∴AC=2AB，DB=AB．设AB=x，则BD=x，AC=2x，CB=50+x，∵tan∠ACB=tan30°，∴AB=CB•tan∠ACB=CB•tan30°．∴x=（50+x）•33．解得...
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