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一道关于数列的题已知{an}为等比数列,a2,(a3)+1,a4成等差数列,求通项公式a1=2
题目详情
一道关于数列的题
已知{an}为等比数列,a2,(a3)+1,a4成等差数列,求通项公式
a1=2
已知{an}为等比数列,a2,(a3)+1,a4成等差数列,求通项公式
a1=2
▼优质解答
答案和解析
由题,a2+a4=2(a3+1)
即:a1q+a1q^3=2(a1q^2+1)
将a1=2代入
得:q^3-2q^2+q-2=0
即(q^2+1)(q-2)=0
解得:q=2
故通项公式为:an=2^n
即:a1q+a1q^3=2(a1q^2+1)
将a1=2代入
得:q^3-2q^2+q-2=0
即(q^2+1)(q-2)=0
解得:q=2
故通项公式为:an=2^n
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