在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*，a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列.(2)求数列{an}的通项公式.(3)记Tn=2²/a2 +3²/a3

Question

在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*,a2k-1.、a2k、a2k-1
在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈N*，a2k-1、a2k、a2k-1成等差数列,其公差为2k.
(1)证明a4,a5,a6成等比数列.
(2)求数列{an}的通项公式.
(3)记Tn=2²/a2 +3²/a3 +……+n²/an,证明 3/2

Answer 1

A1+(A2-A1)+...+(An-An-1)=((1/3)^(n -1))/(1/3-1)
即An=3*(1-(1/3)^n)/2
Sn=3n/2+(1+1/3+(1/3)^2+...+(1/3)^(n-1))