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在数列{an}中,a1=1,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k+1成等比数列其公比为根号下[（k+1)/k],则a2011的值
题目详情
在数列{an}中,a1=1,且对任意k∈N*,a2k-1、a2k、a2k+1成等比数列
其公比为根号下[（k+1)/k],则a2011的值
其公比为根号下[（k+1)/k],则a2011的值
▼优质解答
答案和解析
a(2k+1)/a(2k-1)=(k+1)/k
a(2k-1)/a(2k-3)=k/(k-1)
…………
a3/a1=2/1
连乘
a(2k+1)/a1=[2×3×...×(k+1)]/(1×2×3×...×k)=k+1
a(2k+1)=a1(k+1)=k+1
(2011-1)/2=1005 k=1005
a2011=1005+1=1006
a(2k-1)/a(2k-3)=k/(k-1)
…………
a3/a1=2/1
连乘
a(2k+1)/a1=[2×3×...×(k+1)]/(1×2×3×...×k)=k+1
a(2k+1)=a1(k+1)=k+1
(2011-1)/2=1005 k=1005
a2011=1005+1=1006
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