平面阿尔法平行与平面β,三角形ABC三角形A1B1C1分别在α和β内,线段AA1,BB1,CC1共点于O,O在α和β间,若AB=2,AC=1,∠BAC=60°OA：OA1=3：2,则三角行A1B1C1的面积为——答案是9分之2倍根号3

Question

平面阿尔法平行与平面β,三角形ABC三角形A1B1C1分别在α和β内,线段AA1,BB1,CC1共点于O,O在α和β间,若AB=2,AC=1,∠BAC=60°OA：OA1=3：2,则三角行A1B1C1的面积为——
答案是9分之2倍根号3

Answer 1

已知AB=2 AC=1 ∠BAC=60°,得S⊿ABC=√3／2
且由∠AOB=∠A1OB1,OA:OA1=OB:OB1=OC:OC1=3:2﹙空间中平行平面截线段比例相等）
得⊿AOB∽⊿A1OB1则AB:A1B1=3:2所以S⊿AOB:S⊿A1OB1=9:4得S⊿A1OB1=2√3/9