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n(n+1)(n+2)(n+3)+1应该如何因式分解
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n(n+1)(n+2)(n+3)+1 应该如何因式分解
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n(n+1)(n+2)(n+3)+1
原式=[n﹙n+3﹚][﹙n+1﹚﹙n+2﹚]+1
=﹙n²+3n﹚﹙n²+3n+2﹚+1
设n²+3n=k
=k﹙k+2﹚+1
=k²+2k+1
=﹙k+1﹚²
=﹙n²+3n+1﹚²
原式=[n﹙n+3﹚][﹙n+1﹚﹙n+2﹚]+1
=﹙n²+3n﹚﹙n²+3n+2﹚+1
设n²+3n=k
=k﹙k+2﹚+1
=k²+2k+1
=﹙k+1﹚²
=﹙n²+3n+1﹚²
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