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如图,AE是△ABD的中线,AD既是△ABC的中线,又是△AEF的中线,那么AF是△ACD的中线吗?为什么?
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如图,AE是△ABD的中线,AD既是△ABC的中线,又是△AEF的中线,那么AF是△ACD的中线吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
∵AE是△ABD的中线,∴BE=DE,
AD是△ABC的中线,∴BD=CD,
AD是△AEF的中线,∴DE=DF,
∴DF=1/2BD,CF=1/2CD,
∴DF=CF
∴AF是△ACD的中线.
AD是△ABC的中线,∴BD=CD,
AD是△AEF的中线,∴DE=DF,
∴DF=1/2BD,CF=1/2CD,
∴DF=CF
∴AF是△ACD的中线.
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