在△中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB于E,DC=DE,∠CBD：∠A=1：2,求∠A的度数?

Question

在△中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB于E,DC=DE,∠CBD：∠A=1：2,求∠A的度数?

Answer 1

因为∠C=90°,DE⊥AB
所以△BCD 和 △BED 是直角三角形
因为 DC = DE ,BD = BD
所以Rt△BCD ≌ Rt△BED
所以 ∠CBD =∠EBD
因为 ∠CBD + ∠EBD + ∠A = 90° ,∠CBD：∠A = 1：2
所以 ∠CBD =∠EBD = 22.5° ,∠A = 45°