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已知,如图,圆心o的半径为4,oa垂直于ob于点o,oc垂直ab于点c,oa=4倍根号5,ob=2倍根号5,求证ab为圆心的切线
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已知,如图,圆心o的半径为4,oa垂直于ob于点o,oc垂直ab于点c,oa=4倍根号5,ob=2倍根号5,求证
ab为圆心的切线
ab为圆心的切线
▼优质解答
答案和解析
因为三角形OAB为直角三角形
所以根据勾股定理可得AB=√(OA²+OB²)=10
然后计算三角形OAB的面积=OA×OB/2=AB×OC/2
于是带入数值计算可得OC=4
这样OC的长度等于半径,也就是说AB是圆O的切线
所以根据勾股定理可得AB=√(OA²+OB²)=10
然后计算三角形OAB的面积=OA×OB/2=AB×OC/2
于是带入数值计算可得OC=4
这样OC的长度等于半径,也就是说AB是圆O的切线
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