若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为π3，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：（1）存在直角三角形是“完美三角形；（2）不存在

Question

若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为 (π)/(3)，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：
（1）存在直角三角形是“完美三角形；
（2）不存在面积是整数的“完美三角形”；
（3）周长为12的“完美三角”中面积最大为4 √(3)；
（4）若两个“完美三角形”有两边对应相等，且面积相等，则这两个“完美三角形“全等．
以上真命题有___．（写出所有真命题的序号．）

Answer 1

（1）若Rt△ABC中，C=90°，A=60°，则三边之比为：1：3：2，因此不存在直角三角形是“完美三角形，因此（1）是假命题；（2）由S=12absinπ3=34ab，若面积是整数，则存在正整数x，使得3ab=4x，由于a，b都为整数，此...