早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=12AB=1，M是PB的中点．（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；（2）求面AMC与面PMC所成锐二面角的大小的余弦值．
题目详情
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=| 1 |
| 2 |
（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（2）求面AMC与面PMC所成锐二面角的大小的余弦值．
▼优质解答
答案和解析
因为PA⊥PD，PA⊥AB，AD⊥AB，以A为坐标原点AD为x轴，AB为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，
不妨设AD=1，则各点坐标为A（0，0，0）B（0，2，0），C（1，1，0），D（1，0，0），P（0，0，1），M（0，1，
)
（1）因
＝(1，1，0)，
＝(0，2，−1)，
故|
|＝
，|
|＝
，
•
＝2，
所以cos＜
，
不妨设AD=1，则各点坐标为A（0，0，0）B（0，2，0），C（1，1，0），D（1，0，0），P（0，0，1），M（0，1，
| 1 |
| 2 |
（1）因
| AC |
| PB |
故|
| AC |
| 2 |
| PB |
| 5 |
| AC |
| PB |
所以cos＜
| AC |
|
相关问答
看了 已知四棱锥P-ABCD的底面...的网友还看了以下：
1．下列属于化学变化的是(D)A．海水蒸发B．电灯发光C．石蜡熔化D．纸张燃烧为什么要选D?选B不 2020-06-07 …
（2014•平顶山二模）如图，在四边形ABCD中，给出下列三个论断：①对角线AC平分∠BAD；②C 2020-06-18 …
如图所示，在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个高度均为h但坡度不同的滑道AB和A′B′（均可看作斜面 2020-07-05 …
图为“某地区部分港口分布示意图”．完成7-8题．b、c、d三港口封冻期由长到短排序正确的是（）A． 2020-07-11 …
这是一道化学推断题,a,b,c,d,e,f的化学式以及1,2,3,4,反应的化学方程式1．a＋b反应 2020-10-31 …
已知n阶矩阵A，B满足AAT=E，BBT=E，其中E是n阶单位矩阵，则（）A．|A+B|=|A|+| 2020-11-01 …
A为一种暗紫色固体，加热后生成一种无色气体B，C物质在B中燃烧能产生明亮的蓝紫色火焰，并有刺激性气体 2020-11-02 …
（2014•潍坊一模）aA、bB、cC、dD、eE均为短周期元素．已知D与E同主族，其中d=e2，c 2020-11-13 …
读“丹霞地貌形成示意图”，回答下列各题：1.丹霞地貌的形成过程正确的是（）A．c→b→d→a→f→e 2020-11-21 …
把下列命题中的“=”改为“＞”，结论仍然成立的是（）A．如果a=b，c≠0，那么ac＝bcB．如果a 2021-01-16 …