如图在△abc中,ch是外角∠acd的平分线,bh是∠abc的平分线,∠a=58°,求∠h的度数.

Question

如图在△abc中,ch是外角∠acd的平分线,bh是∠abc的平分线,∠a=58°,求∠h的度数.

Answer 1

BH与CA相交于O点.构成两个对顶三角形.
所以∠H+∠2=∠1+∠A
三角形BCH中,∠2为外角.所以∠2＝∠1+∠H
两个等式相减得
∠H=∠1+∠A-∠1-∠H
2∠H=∠A
∠H=58/2=29°