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自己画图,请谅解.D位三角形ABC中AC边上的一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上的一点.连接DEC组成三角形DEC,且三角形ABC面积等于三角形DEC面积的2倍,求BE的长.
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自己画图,请谅解.
D位三角形ABC中AC边上的一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上的一点.连接DEC组成三角形DEC,且三角形ABC面积等于三角形DEC面积的2倍,求BE的长.
D位三角形ABC中AC边上的一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上的一点.连接DEC组成三角形DEC,且三角形ABC面积等于三角形DEC面积的2倍,求BE的长.
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答案和解析
自己画图
分别过E、B作EM、BN垂直于AC,垂足分别是M.N
三角形CDE面积是CD*EM/2=2*EM/2=EM,三角形ABC面积是AC*BN/2=3*BN/2
三角形CDE面积:三角形ABC面积=1:2,所以EM：3*BN/2=1：2,
所以EM：BN=3：4
三角形AEM相似于三角形ABN,相似比是EM：BN=3：4
所以AE=3,BE=1
分别过E、B作EM、BN垂直于AC,垂足分别是M.N
三角形CDE面积是CD*EM/2=2*EM/2=EM,三角形ABC面积是AC*BN/2=3*BN/2
三角形CDE面积:三角形ABC面积=1:2,所以EM：3*BN/2=1：2,
所以EM：BN=3：4
三角形AEM相似于三角形ABN,相似比是EM：BN=3：4
所以AE=3,BE=1
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