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设A为5阶反对称矩阵,证明|A|=0
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设A为5阶反对称矩阵,证明|A|=0
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答案和解析
因为A是反对称矩阵,所以 A'=-A.
所以有
|A| = |A'|=|-A|=(-1)^5|A|=-|A|
所以 |A|=0.
事实上,奇数阶反对称矩阵的行列式都等于零.
所以有
|A| = |A'|=|-A|=(-1)^5|A|=-|A|
所以 |A|=0.
事实上,奇数阶反对称矩阵的行列式都等于零.
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