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如图,△ABD和△BCE都是等边三角形,且A,B,C三点共线,AE与BD相交于点M,BE与CD相交于点N,则（1）AE=DC；（2）△BMN是等边三角形请各位越快越好
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答案和解析
证明：(1)在△ABE和△DBC中
AB=DB
角ABE=角DBC=120度
BE=BC
所以△ABE全等于△DBC
所以AE=BD
(2)因为△ABE全等于△DBC
所以角CDB=角EAB
又AB=DB
角ABD=角DBE=60度
所以△ABM全等于△DBN
所以BM=BN
又角MBN=60度
所以△BMN为等边三角形
AB=DB
角ABE=角DBC=120度
BE=BC
所以△ABE全等于△DBC
所以AE=BD
(2)因为△ABE全等于△DBC
所以角CDB=角EAB
又AB=DB
角ABD=角DBE=60度
所以△ABM全等于△DBN
所以BM=BN
又角MBN=60度
所以△BMN为等边三角形
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