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如图,AC为一根电线杆,钢缆AB的长为5m,钢缆底端B与电线底端C的距离为3m,在D处有一个蜘蛛窝.两只蜘蛛同时从点D出发以同样的速度沿路径D-A-B和路径D-C-B织网,结果正好在点B相遇,求蜘

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如图,AC为一根电线杆,钢缆AB的长为5m,钢缆底端B与电线底端C的距离为3m,在D处有一个蜘蛛窝.两只蜘蛛同时从点D出发以同样的速度沿路径D-A-B和路径D-C-B织网,结果正好在点B相遇,求蜘蛛窝D的高度.
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答案和解析

∵∠ACB=90°,AB=5m.BC=3m,
∴AC=
AB2-BC2
=4m,
设DC=x米,则AD=(4-x)m,
∴路径D-A-B和路径D-C-B织网的长分别为(4-x+5)m,(x+3)m,
∵两只蜘蛛同时从点D出发以同样的速度行走,
∴4-x+5=x+3
解得x=3,
答:蜘蛛窝D的高度是3m.